模糊集合、質性比較與國關研究

摘要:

國際關係研究的核心目標在於探究現象發生的原因，方法論的支撐是比較案例分析和大樣本統計法。基於密爾邏輯的比較案例分析存在以下兩個方面的問題：一是因果關係的簡約化；二是案例數量的非充沛性。在比較案例分析的基礎上引入具有邏輯真值表的布林法，可以識別出導致現象發生的原因組合。但是，布林法只能處理條件變數和結果變數均為二分變數的案例。有鑑於此，西方學者藉助數學工具，構建了基於模糊集合理論的“質性比較分析方法”（fsQCA）。本文詳細梳理了國際關係研究中從比較案例分析、布林法到fsQCA的發展脈絡，探討了各種方法的使用界限與優缺點，闡述了fsQCA的基本原理和操作規則。作為一種中等數量樣本的比較方法，fsQCA能夠儘可能精確地挖掘現象背後的原因，對案例的處理也更加多樣，豐富了國際關係研究的方法。

作者簡介:

蔣建忠，江蘇省社會主義學院

論文來源:

Quarterly Journal of International Politics《國際政治科學》，2016， 1（2）： 147-177。

一、問題的提出

目前國際關係研究中存在著一種有趣的現象，比如說，研究一些戰爭事件得到的因果邏輯難以解釋另外一些戰爭事件及其規律。這使大家覺得國際關係研究的科學性遠遠低於自然科學。造成這種現象的原因主要有三個：一是導致國際關係現象發生的原因遠比導致自然現象發生的原因複雜，某個現象的發生是多變數要素共同作用的結果。

①二是研究物件的區別。國際關係的研究加入了能動者的因素，自然科學的研究物件是無意識的客觀世界，

②但是國際關係的研究物件是個人、國家或國際社會，它們具有反思性，這是其與自然科學研究在本體上的最大區別。

③三是研究方法的失當。國際關係研究者把追問原因作為研究的使命與職責，但傳統分析方法往往只能透過簡單的列舉法籠統地羅列原因，無法呈現現象發生的關鍵因子。舉例來說，為了探究某個國家研發核武器的原因，傳統分析方法是籠統地羅列導致該現象發生的因素：安全訴求、國內政治需求、轉移民眾視線、面臨國際壓力等。但是，當我們繼續追問，在這麼多可能的原因中到底是哪一個因素在起作用？每個因素在現象發生的過程中起了多大作用？傳統方法就無法做出明確的回答。

針對上述問題，為尋找隱藏在國際社會現象背後的原因，人們創造了兩種典型的方法：一是以密爾邏輯為基礎的“比較案例分析方法”，用以發現因果規律；

④二是“大樣本統計迴歸方法”，透過變數間的共變性或相關性來尋求國際政治現象中的統計上的相關規律。

⑤

基於密爾邏輯的比較法是仿效自然科學中的實驗研究設計來挖掘因果關係。

⑥為了要確定A是現象X發生的原因，就必須將A從其他可能影響X發生的原因中剝離出來，透過案例比較的方法肯定或否定原先的結論。在密爾邏輯的引導下，密爾提出了四種建立變數間普遍性關係的“法則”（即比較案例分析方法）：求同法、求異法、求同求異法和共變法。

①比較案例分析法存在著一個明顯的問題，通常它只能識別出現象發生的一個原因，而當某一現象由許多原因造成時，比較案例分析就無法透過變數的控制來排除其他原因了，即無法識別出導致現象發生的多種原因。針對這一問題，國際關係研究者引入了邏輯真值表。

②這一真值表既可以反映現象發生或不發生的多種條件，同時還可以從中看出多種條件出現或不出現之間的組合關係是如何導致某一現象發生或不發生的。

③例如，我們在研究歷史遺產對原蘇東國家民主轉型的影響時，

④發現這些國家是否有作為獨立國家的經歷、是否有實行民主的經歷、是否曾為蘇聯的加盟共和國，是影響其民主轉型的重要因素。但是其中任何一個單獨的原因都不能導致這些國家的民主轉型，而當某個國家能同時滿足多個條件的組合時（如具有獨立國家經歷、實行民主經歷，曾為非蘇聯加盟共和國等因素同時存在），這個國家就會發生民主轉型。

⑤使用密爾法我們僅僅能得到這些國家發生民主轉型的某個原因。

布林法超越了傳統的比較案例分析的一些缺陷，推動了國際關係研究進一步精緻化。但是，它的適用範圍仍然是非常有限的。其問題主要表現在三個方面：一是案例處理的數量。一般來講，布林法處理的案例個數為5—7個，當案例超過這個數目但又低於統計分析所需的大樣本時，布林法就無能為力了；二是布林法只能處理因變數和自變數是二分變數的案例，對於大樣本統計分析中使用的定距變數往往無能為力；三是國際關係研究中的概念往往是“模糊”的，用二分法無法把所有的類別都納入進去。例如，當我們考察美國的對外軍事幹涉問題時，常見的劃分標準是，要麼對外進行軍事幹涉（取值1），要麼不干涉（取值0），但在現實中，如果美國的對外干涉是透過威懾來進行的，那就很難歸類了。所以，我們需要引入模糊集合理論來處理相關的變數，

①不是去規定一個清晰的臨界點，而是在完全軍事幹涉與完全不干涉之間界定成員的歸屬等級。

本文以下內容共分為四個部分：第一，簡要回顧、評估國際關係研究中尋找現象背後原因的兩種方法———比較案例分析法和布林法；第二，引入離散數學中的模糊集合理論，結合布林法詳細闡述質性比較分析方法（fsQCA）的基本原理；第三，以分析不對稱戰爭中弱國為什麼會取勝為例，展示fsQCA的具體操作程式；第四，探討fsQCA存在的問題及未來的發展方向。

一、問題的提出

國際關係研究的核心目標是對現象及其規律的理解與解釋，也是對其進行描述、解釋和預測，其中描述是基礎，解釋是核心，預測是必然的結果。除了少數國際關係史學家聲稱只做歷史描述，以揭示個案的特殊性，不做因果分析外，純粹的描述性研究並不多。

①國際關係研究者致力於對國際社會現象的因果進行解釋，甚至仿照物理學研究來尋求普遍性的因果規律。

②這種努力在實踐中就表現為尋找自變數與因變數之間的恆定或統計相關關係，具體而言有兩種主要的方法：比較案例分析和大樣本統計方法。

（一）密爾邏輯與比較案例分析

密爾強調歸納是一切經驗知識的基礎。

③密爾邏輯來源於自然科學中的實驗方法，為了要確定A是B的原因，就必須將它從其他因素中剝離出來，對其他因素予以控制。密爾提出了建立變數間普遍性關係的四種“法則”：求同法、求異法、求同求異法和共變法。

④密爾的語言晦澀難懂，翻譯成中文更是拗口，斯科波切、索莫斯對這四種方法作了圖解，從而使其變得通俗易懂。

⑤本文在斯科波切圖解的基礎上做了修改，下面以求同法為例簡要地加以說明。

研究假設：爭奪大國地位是大國研製核武器的主要原因（見

表1

）。

⑥

表1

大國研製核武器的原因分析

從

表1

中可以看出，經過三組案例的比較，世界格局、實力地位、面臨的安全威脅都不是大國研製核武器的主要原因，只有爭奪大國地位才是研製核武器的主要原因。

①

（二）隨機組設計與大樣本統計方法

基於密爾邏輯的比較案例分析在自然科學研究中易於推行，因為其中的變數控制比較容易，國際社會現象的發生往往是多種原因導致的，難以透過控制背景變數來驗證核心變數與結果變數的因果性。

隨著近代統計技術的發展，1935年，統計學家羅納德·A．費舍爾（Ronald Aylmer Fisher）完善了隨機實驗設計，將試驗物件隨機地分配到實驗組和對照組，或隨機地抽取案例。根據大數定理，個體的不可控制的微小差異隨著試驗物件的增加被互相抵消了。因此，兩組個體的平均值就只受主要因素的影響。這樣在隨機實驗基礎上建立起來的因果關係就不再表述為個體事件，而表述為群體機率或平均值。

②在費舍爾理論的基礎上，國際關係研究大量採取迴歸分析方法尋找變數之間的相關關係。

比較案例分析和大樣本統計揭開了國際關係探究現象背後原因的方法論基礎。但是，與自然現象不同，國際社會現象的發生往往是諸多因素共同作用的結果。因此，比較案例分析往往無法透過少量案例的比較尋找到現象背後的原因；即使真的能找到，該方法通常也只能識別出現象發生的一個原因。而大樣本統計分析主要是透過迴歸方式找到現象發生的諸多原因，該方法要求樣本數量較多，在對變數進行操作化時往往帶有一定的主觀性。具體來講，比較案例分析方法和大樣本統計分析法的缺陷主要表現在以下三個方面：

一是因果關係的簡約化。人類的社會活動充滿了隨機性，影響國際政治現象的因素繁多，但往往缺乏一個主導性的因素。比較案例分析得出的因果關係往往是單一因果關係，會遺漏一些重要的解釋變數。大樣本統計分析把顯著的因素都納入自變數，剩餘所有不顯著的因素都被納入殘差項。儘管大樣本統計法研究的是多重因果關係，但因變數和多變數之間是一種“弱”因果關係，透過迴歸方程往往無法辨析“因”與“果”之間究竟是充分條件、必要條件，還是充分必要條件。

二是選擇性偏差。典型的選擇性偏差就是為了證明原因和結論之間的關係，但這種選擇僅有幾個“恰恰”能夠證明因果關係的案例，而對那些“反面”案例視而不見，這就沒有從最大機率上保證能夠選擇正確的案例。許多采取定性方法的研究人員往往“信手”拈來相關案例，隨意性極強，非常容易落入選擇性偏差的陷阱裡。

①

三是內生性問題。內生性問題是指如何判斷自變數和因變數的問題。大衛·休謨（David Hume）認為構成現象的因果關係有三層含義：

②一是原因和結果之間在時空上毗連；二是時間順序；三是必然聯絡和恆定聯絡。

③但是在比較案例分析和大樣本統計法中，何為因、何為果並不十分清晰。例如，聲譽是國家遵守國際規則和條約的主要原因。同樣，遵守國際法可使國家獲得聲譽。那麼在“遵約”和“聲譽”兩個變數中，何為因、何為果呢？這就被稱為“內生性問題”，是國際關係研究中非常棘手的問題。二是果對因的反作用問題。大樣本統計方法得出的迴歸方程，表示自變數與因變數之間的相關關係，但是現實中的結果往往會對原因產生反饋性的影響。例如，大量的資料表明貿易與國家之間的和平相處存在著較大的關係，兩個國家的貿易依存度越高，其發生衝突的可能性就越小。

①但是，國家間的和平又反過來促進了兩國貿易量的增長。

②

針對上述問題，20世紀90年代布林代數和邏輯真值表的引入有效地探究了現象發生的充分條件和必要條件，同時提供了對現象進行多變數比較分析和聯合分析的工具。

③

（三）布林代數與多變數比較分析

由比較案例分析獲取的因果關係往往是單一因果關係。與自然科學不同的是，國際社會的現象往往是多種因素相互作用的結果，一般而言，不存在一個突出的因素對結果有顯著性影響的情況，這是相關理論缺乏解釋力併為人詬病的重要原因。基於布林代數的多變數比較分析便可以較好地解決這一問題。

④正如蘇黎世大學的丹尼爾·卡拉曼尼（Daniele Caramani）宣稱的，當代比較研究設計最主要的優勢在於，它可以容納解釋變數的構建與組合。

①因此，引入布林代數

②和邏輯真值表的布林法，主要是探索多變數的不同組合如何導致發生一定現象或結果，可以進行多變數的比較分析。

1。 “且”與組合因果

布林代數中的“且”表示多個原因共同存在時現象才能發生。例如，一個國家參與國際組織往往是其感受到的外在威脅與內在利益共同作用的結果。如果僅用密爾法，假設有以下比較結果（見

表2

）。

表2

國家加入國際組織的外在因素分析

從

表2

中可以看出，僅僅利用比較案例分析，那麼得出的結論是：外在威脅、領導人的強烈意願、國家特性，都不是國家加入國際組織的外在因素。

根據比較案例分析，

表3

顯示的內在利益的驅動、國際體系、國際組織特性，也都不是國家加入國際組織的原因。但是，如果把

表2

和

表3

結合起來看，我們會發現，當國家出現內在利益驅動和外在威脅共同作用時，這個國家就會加入國際組織。因此，原因2和原因3的“且”（即兩個因素的共同作用）是國家加入國際組織的原因。

表3

國家加入國際組織的內在因素分析

2。“或”與多重因果

傳統的案例比較分析發現，在不同的案例比較中會發現不同的原因。某個原因並非結果發生的唯一原因，“或”的邏輯表明，某個條件可以由另一個條件取代，併發生同樣的結果。

①我們以一個假想的例子來說明“或”是如何導致結果發生的（見

表4

）。

表4

“或”與原因

在傳統的案例比較法中可以得出原因1和2都不是現象發生的原因。但是考慮到兩者的“或”，即當只有其中一個原因出現時，結果就發生了。思路如下（見

表5

）。

表5

“或”與多重因果

3。 “且”“或”“非”與聯合因果

比較案例分析得到的是兩個單變數之間的關係。上面兩種方法在密爾邏輯的基礎上前進了一步，但是國際社會現象的發生往往是多種因素作用的結果，簡單的二分法難以窺見其背後的複雜因素。因此，在密爾邏輯的基礎上，透過布林代數符號的多重組合來尋找因果關係是一個重要方法。還是以一個假想的例子進行說明，具體結果見

表6

。

表6

“且”“或”“非”與聯合因果

由

表6

得知，原因1和2都不是導致結果的原因，“原因1·原因2”和“原因1＋原因2”也不是。但是，原因1與“~原因2”共同發生時，結果就會發生。這是透過布林代數中的“且”把結果發生的原因找了出來。同樣，原因3、4、5共同發生時，結果也發生了。因此，結果發生的共同原因應當是“原因1·~原因2”+“原因3·原因4·原因5”。這樣，透過多個案例的比較分析，就把事件發生的真正原因找了出來。

布林代數為我們提供了發掘國際社會現象背後多重原因及原因組合的方法，但是布林法仍然存在著兩個方面的問題。一是案例個數的“缺乏”。如果一個國際政治現象發生的可能原因有4個，為了確定到底是哪些原因或其組合導致了該現象的發生，從理論上講，我們需要至少對2

4

=16個案例進行比較研究。而在實際的操作過程中，基於布林法的模式，往往無法對這麼多案例進行有效的比較。二是布林法中的條件變數和結果變數都是二分變數（或二元定類變數）。例如在對同盟關係（某個現象發生的可能原因之一）進行賦值時，國家間要麼是軍事同盟關係，要麼未締結軍事同盟。事實上，某些國家很可能是非典型意義上的軍事同盟關係，並非完全的軍事同盟關係，我們可以說兩國關係在30％程度上算軍事同盟（如使用共同的軍事基地、GPS訊號等）。此時二分變數就轉化為定距變數，在這種情況下，布林法就無用武之地了。事實上，國際關係研究中的許多概念都包含有這種本質上的模糊性。所以，我們必須構建一種新的、超越簡單二分法的模式和方法。

二、既有研究方法及評估

基於模糊集合理論的“質性比較分析方法”（fsQCA ），是近年來興起且得到廣泛應用的一種方法。與比較案例分析和布林法比較，fsQCA具有以下幾方面的優勢：一是突破了布林法只能進行少數案例比較的限制，它可以對中等規模的樣本進行分析；二是與布林法一樣，該方法能對結果或現象的原因進行更深入的分析，它強調結果是由多種因素組合導致的，利用fsQCA可以理清導致這一結果的多種方式和渠道，還可以用於多重原因的不同組合分析；

①三是fsQCA突破了布林法只能分析二分變數的限制，進入了定距變數領域，它的適用範圍更廣，更有利於分析國際關係中具有模糊特性變數之間的關係。

（一）“模糊集合”的基本要義

“集合論”是現代數學理論的基礎。經典集合需要滿足完備性的要求，即一個元素要麼屬於某個集合，要麼不屬於某個集合，它不可能存在這種情況，即一個元素有85％的可能性屬於某個集合。但是，國際關係研究卻常需要使用一些邊界模糊或成分漸變的集合，比如討論國際社會的穩定問題。在經典理論看來，國際社會要麼是穩定的，要麼是不穩定的。但是我們很容易推匯出一個疑問：國際社會每年發生10次戰爭和發生100次戰爭的穩定程度是一樣的嗎？合理的理解應當是這樣：如果該年度沒有發生戰爭，被認定是絕對的穩定，如果用定量表示可以賦值為1；如果該年度每天都發生戰爭，則國際社會的穩定是0。戰爭天數介於0~365的穩定程度可以用0~1中的某一個具體數字來表示，這就是模糊集合的基本含義。模糊集合理論為我們提供一個精確的數學工具，它不是去規定一個清晰的臨界點，而是在兩個極限之間界定成員歸屬的不同等級。

①我們把這種歸屬程度稱之為“隸屬數值”。模糊集合理論在國際關係研究中可以用來解決測量問題，並且提供了新穎的分析工具。

②

模糊集合理論的另一個重要方面是關於集合的運算。在經典的集合理論中，交（∩）、並（∪）、補（~）是三種常用的運算。

③同樣，在模糊集合理論中也採用交、並、補的運算，但是其運算規則與經典集合的有一定的差異。模糊交集裡的定義是集合裡最小程度的成員歸屬。例如，有兩個集合，A表示民主國家，B表示發達國家，如果某個國家歸屬民主國家的隸屬數值是0。8，歸屬發達國家的隸屬數值是0。6，則該國歸屬“民主國家”且為“發達國家”的程度應當是0。6，用公式可以表示如下：m

A∩B

=min （m

A

，m

B

）。

①依此類推，並集表示集合裡最大程度的成員歸屬，用公式表式如下：m

A∪B

=max（m

A

，m

B

），補集則表示為m

-X

=1-m

x

。

透過上述三種基本運算，可以組成各種型別的模糊集合運算。在國際關係研究中，模糊並集模擬了多餘的因果關係，而模糊交集則模擬了共生的因果關係。

②

（二）fsQCA方法的構建思路

構建fsQCA主要出於三方面的思考。

1．國際關係研究的本質是尋找現象背後的原因，fsQCA也是出於同樣的目的。更準確地講，是探究現象背後的充分／必要條件。

2．國際政治現象與自然現象最大的區別在於：自然現象的發生往往是某個或幾個條件共同作用導致的，但都可以透過實驗的方法將它們清晰地區分出來；而國際關係研究只能根據已發生的事件進行案例研究，而且所提供的案例往往難以對條件和結果變數作出簡單的“二元”劃分。例如，為了解國家經濟的相互依賴程度與美國對外干涉的關係，現有一具體的假設：美國干涉目標國同美國經濟的相互依賴程度越低，美國越傾向於對其領土爭端進行軍事幹涉。假定考察30個案例，不可能每個案例的條件變數———經濟的相互依賴程度———要麼是低，要麼是高，結果變數也不可能要麼是進行軍事幹涉，要麼是不進行軍事幹涉。如果出現以下情況，即某些案例中兩國的經濟相互依賴程度是界於高和低之間，或用相互依賴指數表示是0。5，而且該案例的結果變數是美國用經濟制裁的方式對他國進行干涉。相對於軍事幹涉，經濟制裁所表達的干涉決心與意願都比較低。該案例提供的情境可以作如下描述：其條件變數干涉經濟相互依存度是0。5，其結果變數軍事幹涉度是0。4，其中0。5和0。4分別代表條件變數和結果變數的隸屬數值，那麼該案例是證明了還是否定了原假設呢？事實上，從直觀上看，既沒有肯定也沒有否定上述假設。fsQCA引入了吻合係數這個概念來判斷該條件變數是不是結果變數的充分必要條件。如果條件變數x的隸屬數值小於結果變數y的隸屬數值，則可以認為x是y的充分條件；如果x的隸屬數值大於結果變數y的隸屬數值，則可以認為x是y的必要條件。

①透過這種方式，fsQCA就成功地處理了用模糊數來表示的條件變數與結果變數之間的關係。

3．國際社會現象是複雜的，導致結果發生的條件可能是多因素的組合，而且它僅可能在一定機率上導致結果的發生。例如，為了證明A是某一結果發生的原因，透過對20個案例進行比較分析，發現18個案例表明A導致了結果，按照案例比較分析法和布林法，可以排除A是結果發生的真實原因。事實上，國際關係研究難以像自然科學一樣，能夠找到現象發生的完全確定的充分／必要條件。因此，在國際關係研究中對因果關係也需要進行模糊化處理：如果因果的可能性達到了一定程度（如90%），我們也可以認為該因素的組合是現象發生的原因。透過對充分／必要條件的模糊處理，fsQCA超越了布林法的限制，能夠從更廣寬的範圍內探究現象背後深層次的因素。

（三）fsQCA的基本步驟

從上述構建思路可以看出，利用fsQCA進行因果分析可分為四個步驟。第一，獲得各個條件變數和結果變數的隸屬數值，這一過程稱之為賦值和校準。具體步驟包括：（1）對條件變數和結果變數進行賦值，獲得原始數值；（2）利用0~1區間的數字來進一步標準化原有變數的值，將結果變數與條件變數的原始數值全部轉換為模糊值。上述過程就是校準各個變數的“隸屬數值”。賦值和校準是研究者用模糊集邏輯來對條件變數和結果變數關係進行分析的前提。第二，對各個條件變數是不是結果的必要條件進行檢測。第三，在第二步的基礎上對各個非必要條件的變數進行組合，檢驗這些組合對結果的覆蓋率，進而用該條件組合來分析結果解釋力的大小。需要說明的是，必要條件和充分條件的檢測都是基於條件和結果變數的模糊值進行的。第四，利用第二、三步驟得到的結果，得出現象發生的充分條件與必要條件。

1．條件變數和結果變數的操作與校準

該步驟的目標在於獲得變數的隸屬數值，它遵循著概念化—概念操作化—賦值—校準這一過程。

在對變數進行操作和校準之前的第一步，是對變數作出清晰的定義。對於同一變數，定義不同，案例選擇、隸屬數值的計算結果也各異。舉例來說，按照國際關係理論，國際局勢穩定是國際體系的均衡狀態，它包括非穩定性均衡和穩定性均衡，前者指沒有戰爭的狀態，後者指一種不但沒有戰爭而且也沒有戰備行為的狀態。對所用的變數謹慎清晰地概念化是首要的工作。

①不同的定義會導致案例選擇的差異。但不幸的是，就像阿考克（Adcock R。）和柯里爾（Collier D。）指出的，許多國際關係研究中的概念本質具有爭議性是由於缺乏單一且精確的定義。

②對概念界定後需要把抽象概念轉換成可觀測的指標，即進行概念操作化。

③

概念操作化完成後，需要對變數進行賦值。國際關係研究者很難像對度量、質量、距離等那樣對國際關係研究中的概念值進行衡量。一般而言，研究者都是透過對概念進行主觀的賦值從而完成對變數的測量，只不過這種主觀賦值需要接受同行的檢驗。例如，對軍事幹涉進行測量時，使用海陸空軍進行軍事幹涉可以設定為10分，提供軍事援助、進行軍事制裁等可以賦值為8分，口頭表示將使用武力威脅賦值為4分，進行經濟制裁可以賦值為2分，這些數值的高低反映了軍事幹涉意願的強與弱。賦值具有一定的主觀性，不同的研究者可以採用不同的標準進行賦值，這使得賦值結果往往具有不可比性。在上例中，研究者可以將上述分值同時擴大10倍，但這並不影響分析的結果。因此，需要將主觀的賦值校準為一致的刻度。fsQCA採用0~ 1區間的數字來進一步標準化原有變數的主觀賦值。將結果變數與條件變數的原始數值轉換為0~1之間數值的過程，就是測量各個變數歸屬度的過程，稱之為校準，得到的數值稱為變數的“隸屬數值”。

①接著上述的例子，出動海陸空軍，這是最強烈度的軍事幹涉，因此可以校準為1；如果僅出動海軍，這是略次烈度的軍事幹涉，可以校準為0。96；軍事制裁是再略次烈度的軍事幹涉，可以校準為0。8；如果僅僅是經濟制裁，可以校準為0。2，數值的大小反映了軍事幹涉烈度的高低。對條件變數和結果變數進行賦值和校準，其本質是測量變數的歸屬度。顯然，如果隸屬數值為1，就表示完全隸屬關係；隸屬數值為0，則表示完全沒有隸屬關係；隸屬數值為0。5，表示半隸屬關係。國際關係研究變數的特性決定了不存在完全“是”和“否”的二元變數，這是進行隸屬數值計算的原因所在。從上述校準的過程可以看出，該過程存在主觀隨意性。對於隸屬數值的測量，史密生等人提出了形式化解釋、概論化解釋、決策理論、公理測量理論等四種具體精確的可操作性方法。

②但是，每種方法都存在著一定的缺陷，需要根據具體研究問題作出相應的選擇。

2．對各條件變數是不是結果的必要條件進行檢測

將各條件和結果變數都轉化為隸屬數值後，接下來要回答的問題是：條件變數與結果變數之間是否存在著某種關係？探究因果關係的基本思路仍是案例比較法和布林法，只不過傳統的案例比較法和布林法有兩個明顯的弊端。一是隻能處理二元變數。舉例來說，為了證明國家實力差距與軍事幹涉之間的關係，如果出現了這樣一個案例———條件變數即國家間實力差距的隸屬數值是0。6，結果變數即軍事幹涉的隸屬數值是0。5，那麼，傳統的案例比較和布林法就無法判斷這個案例是證明還是否定了上述假設。二是無法排除少數“例外”案例。為了證明A是B的原因這個假設，20個案例中有19個案例支援該假設，1個不支援，按照傳統的案例比較法和布林法，上述假設是不成立的，但是，應該看到國際關係現象發生的原因太複雜，不能佐證假設的個別案例可能是由於其他特殊原因導致的。因此，從機率的角度看，也應當認為假設是成立的。也就是說，研究者在考慮因果關係時要拋棄A要麼“是”、要麼“不是”B原因的“二元思維”。

對條件變數是不是結果的必要條件進行檢測時，涉及必要條件吻合係數和吻合度的計算。在模糊集合的分析中，如果案例中的某些條件的吻合係數比較大，在集合上的表現就是，這些條件變數的隸屬數值（x）應當大於結果變數的隸屬數值（y）。用集合語言表示吻合係數的計算公式是：consistency=min（x，y） /y。

①那麼，吻合係數達到多少就可以認為兩變數之間存在著相關關係呢？拉金把這一閥值設定為0。75，那些吻合係數達到0。75以上的條件或組合，就可以認為兩個變數之間具有相關關係，低於0。75則認為不具有相關關係。

②吻合度是指納入分析的所有案例在多大程度上共享了導致結果發生的某個給定的條件或條件組合，

③它類似於迴歸分析中係數的顯著程度，是指該條件變數與結果之間的一致性程度，相當於p值。

①因此，計算必要條件的過程可以概括如下：（1）利用consistency = min（x，y）/y計算各個案例中條件變數與結果變數之間的吻合係數，當該係數大於0。75時，表示在此案例中條件變數是結果變數的必要條件；（2）利用（1）中計算出來的吻合係數來判斷條件變數最終是否是結果變數的必要條件。由於國際關係的研究物件往往具有複雜的因果關係，根據拉金的解釋，必要條件分析可以進行0。1的調整，必要條件吻合度的閾值通常設定為0。9，即如果結果變數90％以上隸屬於某個條件變數，那麼這個條件變數就是結果變數的必要條件。

②舉例來說，為了檢驗國家實力差距是不是軍事幹涉的必要條件，現有10個案例，每個案例中條件變數和結果變數的校準值分別見

表7

：

表7

條件變數、結果變數的校準值與吻合係數

從上面例子中可以看出，前9個案例滿足必要條件吻合係數大於0。75的要求，即說明條件變數（國家實力差距）是結果變數（軍事幹涉）的必要條件，第10個案例不滿足。這說明10個案例中有9個案例出現了導致結果發生的某一條件，條件變數是結果變數的吻合度為9/10=0。9，該值滿足拉金所提出的閥值要求，說明國家實力差距是進行軍事幹涉的必要條件。

一般來講，fsQCA針對的是條件變數較多（5—8個）、案例較多（20—50個）、單純用比較案例分析和布林法的邏輯真值表難以解決的因果檢驗的情況。那麼在計算吻合度係數的時候，如果用手工進行計算，往往會費時費力，拉金等人已編制了軟體進行運算。

①

3．測量多個條件變數所構成的條件組合對結果的覆蓋率，進而用該條件組合來分析結果解釋力的大小

吻合度測試了結果發生的必要條件。如果在上述步驟中測量某個條件變數對結果的吻合度已達到了0。9以上，說明該條件達到了必要條件的水平，那麼在該步驟的條件組合分析中就沒有必要再分析該條件變數對結果的影響。如果吻合度在0。9以下，就需要考慮條件組合，分析條件組合對結果的影響度。該步驟的目的是對達不到必要條件閾值的條件變數進行組合，分析這些組合對結果變數的充分性，主要是透過覆蓋率這個係數反映出來。因此，條件組合分析可以看成是在單個條件變數不構成必要條件的情況下，測量條件變數的不同組合方式對結果的影響程度。

②我們假定A、B、C、D、E都是結果發生的可能原因。現有20個案例，如果吻合度分析發現E已是必要條件，那麼在尋求充分條件覆蓋率的分析中就可以把這一條件先排除在外。

③透過A、B、C、D四個條件進行不同的組合來分析它對結果的影響程度，如果AB、AC、ACD、BC四種條件組合都導致結果的發生，則不同組合方式導致結果發生的案例就形成了不同的比例；如果在20個案例中，AB這個因素組合導致結果發生的案例有10個，則覆蓋率可以表達為10/20 =0。5。

①透過覆蓋率，我們就可以判斷出這一條件組合在多大程度上對結果產生了影響，顯示出條件組合所具有的解釋力。

計算覆蓋率主要按兩個步驟進行。

第一步，計算模糊真值，構建模糊真值表。模糊真值表是進行模糊集分析的關鍵一步，它將原來的模糊值轉換為清晰值，從而方便利用清晰值分析的精簡原則進行下一步的運算。計算模糊真值的核心在於判斷在每個案例中某個條件變數對結果變數充分條件的吻合係數。

②如果x是y的充分條件，在集合上表示為條件變數的隸屬數值小於結果變數的隸屬度數值，計算公式表示為：consistency=min（x、y） /x。一般將該閾值設定為0。75，將小於0。75的條件變數編碼為0，其餘的則為1。舉一個抽象的例子進行說明，在某一個例子中，“60％程度”的條件變數導致了“50％程度”的結果變數，按照上述公式，則充分條件的吻合係數為50%/60%=0。83，在此案例中可以把該條件變數編碼為1。

第二步，根據模糊真值表進行條件組合的覆蓋率計算。例如，為了分析大國對外軍事幹涉的充分條件，

③經過對必要條件測算後，發現同盟關係、~實力對比、政體相似度高達不到必要條件的要求。此時就有必要對這三個條件進行組合分析。假定現在有10個案例，第1個案例顯示同盟關係的隸屬數值是0。4，大國對外軍事幹涉隸屬數值是0。35，充分條件吻合係數是0。875，達到閾值滿足充分條件的要求，編碼為1；~實力對比的隸屬數值是0。7，吻合係數為0。5，達不到閾值，編碼為0；政體相似度高的隸屬數值是0。2，吻合係數為1，達到閾值，編碼為1，這就形成了

表8

的第一行。對所有的條件變數及案例進行相同的工作後，就形成了模糊真值表（見

表8

）。

表8

模糊真值表

有了模糊真值表後，可以分析條件變數組合對結果的影響。觀察“同盟關係·政體相似度高”這一組合，可以看到10個案例中有5個案例支援當“同盟關係”和“政體相似度高”這兩者同時發生時，大國對外軍事幹涉（結果變數）就發生。因此，該條件變數組合的覆蓋率為5/10=50%。在該案例分析中有3個條件變數，條件變數最終的組合有7組（2

n

-1），逐一分析即可得其覆蓋率。

二、既有研究方法及評估

三、超越二分法：模糊集合與質性比較分析

上文呈現了fsQCA方法的基本設想和操作步驟，在接下來的討論中將以一個假想的因果探究為例，來說明fsQCA的具體運用。

為了探究在不對稱戰爭中弱國為什麼會取勝，

①筆者透過研讀文獻發現弱國取勝的可能原因有5種：衝突是否關乎弱國的核心利益；強國是否為民主政體；弱國是否得到重大外援；弱國是否採用不對稱戰略；戰爭時限的長短。本例項的核心目標在於探究這5個變數中哪個變數或變數的組合會導致弱國在戰爭中取勝。從上述條件變數和結果變數來看，民主政體、不對稱戰略、是否得到重大外援等都難以用簡單的二分變數來表示。因此，有必要利用模糊集合進行分析。

（一）條件變數和結果變數隸屬數值的計算

1．界定條件變數和結果變數的內涵

變數隸屬數值計算的第一步是對變數進行概念化操作。一般來講，變數的概念化要使用學術共同體中普遍接受的內涵，在這一步驟中涉及對核心利益、民主政體、不對稱戰略、戰爭勝敗的內涵進行界定。

2．條件變數和結果變數的操作化及其賦值

變數定義後，需要對收集的所有案例中的條件變數和結果變數進行操作化工作。下面以結果變數“戰爭勝敗”為例進行說明。戰爭中弱國取勝一般而言可以分成兩類：第一類是弱國在戰爭中取得了完全的勝利。比如，在軍事上徹底打敗了強國，政治上獲得了世界的認同、領土收復等。第二類是弱國在部分領域取得了勝利。比如，儘管軍事上受損很大，但把強國阻擋在了國門之外，等等。操作的基本目的就是對弱國在戰爭中的取勝程度進行賦值。具體如

表9

第二列所示，按獲勝程度的順序進行排列。

表9

戰爭勝敗的賦值與校準

①

3．條件變數和結果變數的校準（隸屬數值計算）

在賦值完畢後，需要計算條件變數和結果變數的隸屬數值，也就是用0~1的數字來進一步標準化變數的原始值。在進行校準（即標準化）之前，需要確定校準所用的定性錨值，

①學術界一般採用三值錨值，即0、0。5和1三個值。在結果變數的校準中，“全域性性的勝利”可錨定為1，“維持戰前的狀況”可錨定為0。5，徹底失敗可錨定為0，其餘變數根據這個標準進行相應的校準。如“軍事失利，獲得其他國家政治支援和同情”校準值為0。375。校準後的數值越接近於1，表明該變數隸屬相關集合的程度越高，即越接近於完全的勝利。具體的校準值可參見

表9

中的第三列。

需要說明的是，由於研究主題及變數的差異，隸屬數值的計算往往是不同的，上例只是演示了一種具有代表性的計算方法。對於隸屬數值的計算，現在已有好幾種不同的方法，具體可參見史密生等人提出的形式化解釋、機率化解釋、決策理論觀點和公理測量理論等四種方法。

按照上述路徑，研究者對所有條件變數和結果變數進行操作化和校準。當完成所有變數的操作和校準後，可以用手工或使用fsQCA軟體中的模糊集處理程式來分析上述資料，主要包括必要條件分析和充分條件組合分析。

（二）必要條件分析

假定研究者收集了36個弱國戰爭的案例，

②先對各個條件變數是不是結果的必要條件進行檢測。條件變數和結果變數之間的必要條件吻合係數、吻合度的計算可以參見文中第三部分，假定得出的結果見

表10

。

表10

條件變數的必要條件檢測

在所有條件變數中，滿足必要條件的是戰爭時限較長，吻合度為1，即在弱國取勝的案例中，都包含著戰爭時限較長這一條件變數。弱國採用了不對稱戰略這一條件變數的吻合度達到了0。71，比較接近0。9的必要條件標準線。這說明，在弱國取勝的案例中，基本上也都包含了“弱國採用了不對稱戰略”這個條件變數，這一條件變數可以覆蓋71％的案例。

從上述的吻合度測試看，除了戰爭時限較長這個因素外，其他4個條件在分析中均達不到必要條件的標準，因而需要分析它們的組合對戰爭勝負的影響。

（三）條件組合分析

在上述檢測中，研究者發現戰爭時限長是弱國取勝的必要條件，這意味著弱國在不對稱戰爭中要獲勝的話，這個因素必須存在。根據布林法的簡化規則，這個變數就不必再納入條件組合分析。下面利用36個案例分析條件變數組合對弱國勝負的影響。

首先是推斷模糊真值表。假設第一個案例中4個條件變數———衝突關乎弱國核心利益、強國是民主政體、弱國得到重大外援、弱國採用不對稱戰略———隸屬數值分別是0。35、0。50、0。60、0。45，結果變數的隸屬數值是0。4，那麼根據充分條件吻合係數的計算方法，可以得到相應的吻合係數分別為1、0。80、0。66、0。89，有3個條件滿足了0。75的閾值要求，在條件變數的編碼中標註為1。由該案例得到的模糊真值如

表11

第一行所示。對36個案例進行計算後，可以得到相應的模糊真值表（見

表11

）。

表11

模糊真值表

有了模糊真值表後，可以進行條件組合覆蓋率的測算，下面以“衝突關乎弱國核心利益”且“弱國採用不對稱戰略”這一條件組合為例進行闡述。根據覆蓋率的定義，筆者發現在36個弱國的不對稱戰爭中，同時滿足上述兩個條件且弱國取勝的有13個案例，覆蓋率為13/36=0。36，這意味著這兩個條件的組合在36％的程度上解釋了弱國取勝的原因。按照這一思想，分別計算其他所有條件組合的情況。需要說明的是，因為有4個條件變數需要進行兩兩組合，一共有2

4

=16種可能，那麼在計算的時候不可能對所有的可能性都進行計算，對於那些覆蓋率十分小的條件組合可以忽略不計，最終得出的條件組合分析結果如

表12

所示。

表12

條

件組合分析結果

分析16種可能的條件組合，由於13組的條件組合覆蓋率十分小，可忽略不計，剩餘條件組合共有3組。因此，在弱國與強國進行的不對稱戰爭中，弱國取得勝利的途徑主要有3種：（1）衝突關乎弱國的核心利益且弱國採用了不對稱的戰略；（2）強國是民主政體且弱國採用不對稱戰略；（3）衝突關乎弱國的核心利益且弱國得到了重大外援。這意味著一個弱國在戰爭中取勝的主要原因在於這三種條件的組合，一旦這些條件得到滿足，弱國即使在實力懸殊的戰爭中也會取得勝利。透過上述方式，挖掘了弱國取勝的原因組合。

（四）最終結果分析

將

表10

的必要條件分析和

表12

中的條件組合分析結果結合起來，弱國在非對稱戰爭中取勝的原因可以簡化為如下的邏輯等式：

弱國取勝=（戰爭期限較長）·（衝突關乎弱國核心利益）·（弱國採用不對稱戰略）+（戰爭期限較長）·（強國是民主政體）·（弱國採用不對稱戰略）+ （戰爭期限較長）·（衝突關乎弱國核心利益）·（弱國得到重大外援）

在上述的等式中，“+ ”代表“或者”，“·”代表“並且”。

這一邏輯等式說明這3項條件變數的組合是弱國在非對稱戰爭中取勝的充分必要條件，即這3項中的任何一項成立，都會導致弱國的勝利。例如，如果弱國與強國進行戰爭的期限較長、衝突關乎弱國的核心利益、弱國得到了重大的外援，那麼弱國在戰爭中就能取得勝利。

可以對fsQCA作一個小結：按照傳統的定性分析方法，當我們分析弱國在戰爭中為何能取得勝利時，往往採用列舉法，比如戰爭關係到弱國的核心利益、強國是民主國家、弱國採取了不對稱的戰爭戰略等等。如果我們繼續追問，到底是什麼原因導致弱國的勝利，傳統分析法就無法給出精確的答覆。fsQCA為追尋現象背後的確切原因提供了一個較好的途徑，它可以精確地發現現象背後深層次的原因。因果關係是預測的前提，如果能準確地找出因果關係，那麼預測的準度應該會得到較大的提升；同時，該因果關係也為弱國取得戰爭勝利提供了啟示。

三、超越二分法：模糊集合與質性比較分析

由上面的分析可以看出，在尋找因果關係的過程中，基於密爾邏輯的比較案例分析往往只能找到結果發生的單一條件，得出的結論不具備普遍性，這也是理論難以解釋現象和作出正確預測的重要原因。基於邏輯真值表的布林法充分考慮了多個條件變數及組合對結果的影響，它能更進一步地認清結果發生的原因。但是，鑑於國際社會現象的複雜性，條件變數的組合不一定會確定地導致結果的發生，有時條件或條件組合只是在一定機率意義上導致了現象的發生。fsQCA就是基於上述思想產生的，與布林代數法相比，它能比較充分、精確地挖掘導致結果的原因及原因組合。

fsQCA為我們提供了一個追尋現象背後原因的路線圖，但是，fsQCA也存在著一些亟待解決的問題和矛盾，是當前學界努力完善的方向。

一是關於隸屬數值的計算問題。隸屬數值是透過對變數進行主觀賦值和標準化後得到的介於0和1之間的數值。國際關係研究中的變數有別於自然科學中的變數，難以精確地用具體數值進行衡量，在賦值時存在著主觀性的缺陷。隨之產生的另一個問題是，由原始賦值轉換為隸屬數值也缺乏特定的標準。不同賦值和相異的隸屬數值轉換標準可推匯出不同的隸屬數值，從而產生結果不確定的風險。作為fsQCA最基礎的隸屬數值的計算具有爭議性且缺乏單一精確的通用方法。在模糊集合理論的發展和應用史上，學者們曾經嘗試過各種方法，試圖建立起一套將原始賦值轉換為隸屬數值的標準。史密生等人提出“形式化解釋”“機率化解釋”“決策理論”和“公理方法”四種方法，每一類方法都適用於某些特定的研究目的，

①但沒有哪一種方法在理論上被證明是完全正確的。

②拉金主張，研究者應該根據自己對研究領域的實質性理解或現有的理論知識來確定轉換的標準。

③如果研究者的問題比較接近決策理論的問題，那麼“決策理論”的工具可能比較適合，如果想要對隸屬函式提出某種特殊的計算方式，公理化測量可能是最佳的選擇。

二是fsQCA難以處理涉及時間順序的案例。如果導致某一現象發生的原因可以歸結為ABCD，在fsQCA分析中，ABCD這四個條件發生的先後順序對結果不會產生影響。但是，在現實中，不同的發生順序可能會對結果造成本質性的影響。舉例說來，考察聯盟如何在國際衝突中取勝的原因時，

① “大國主導·成功孤立·同類文化”是導致結果發生的原因組合。在現實中，可能會發生這樣兩個案例，A同盟是由大國主導，它隨後成功地孤立了小國，同盟內部有相同文化：A同盟在衝突中取勝了；B同盟成功地孤立了小國，然後再由大國主導，具有相同的文化，然而B同盟在衝突中失敗了。因為條件變量出現了順序的差異，導致了結果的不同。傳統的fsQCA方法忽視了時間序列對結果的影響。從目前方法的發展趨勢看，裡霍克斯（Benoit Rihoux）和拉金也關注到了這個問題，並對原先的方法作了簡要的改造以圖解決上述問題，

②其核心思想就是把事件出現的先後順序納入條件組合中，具體來說就是用“—”來表示事件出現的先後順序。例如，A—B—C表示條件變量出現的順序為ABC。而A—C—B表示條件變量出現的順序為ACB。這樣，ABC和ACB表示兩個不同的條件變數組合。除此之外，其他的所有操作原理等同於原來的fsQCA的程式。

③這項工作最初由紐約大學的尼爾·卡倫和阿倫·帕諾夫斯共同完成，開發出了時序定性比較分析（TQCA）。但是，時序分析最大的缺陷在於，條件組合的數量會隨著條件變數的增多而呈現指數級的增長。如果條件變數是5個的話，傳統的fsQCA方式只需要處理2

5

=32個條件組合。在TQCA中，對每個條件組合還需要考慮條件變數的時序，這樣則會產生5！ ×2

5

=3840個條件組合，由此引申出來的問題就是缺乏足夠數量的案例來進行驗證。針對這一問題，卡倫和帕諾夫斯指出可以透過考察案例內部的內容，預先排除一些無用的條件組合和不相關的時間序列。

①應該看到，時序分析的相關技術還處於起步階段，目前也缺乏這項技術的研究成果。其實，從時間序列問題產生的機制來看，可以藉助於計量經濟學中的多重共線性技術來判斷條件變數間的時序是否會對結果有影響。如果A—B和B—A的不同時序組合產生了不同的結果，其本質在於A作用於B和B作用於A所產生的效應不同。因此，只需要判斷兩個條件變數間是否有多重共線性，即可確定條件變數組合是否有時序效應；透過計算條件變數間的相關係數，就可以判斷變數間是否存在多重共線性；如果條件變數間存在多重共線性，可進而再考慮時間序列的影響。

三是fsQCA忽視了因果機制問題。透過fsQCA獲得的只是現象與條件之間的因果關係。因果關係解釋變數值的變化所造成的系統觀測要素的變化，由此產生的理論只在於預測，而不在於提供令人信服的解釋。

②但是，國際關係研究所要求的理論不僅在於預測，而且非常關注解釋，如果要對某一現象提供完整解釋的話，因果機制就必須被包含在內。因果機制就是闡述因果關係的發生邏輯，或者是說因果機制的重點在於解釋變數是如何導致被解釋變數的過程。可以作如下的比喻，解釋是國際關係研究想要抵達的彼岸，那麼因果效應就是通向彼岸的一種模式，而因果機制則更像是揭開這種通向彼岸模式的具體操作方式。同時，因果機制有利於降低層次，挖掘出原因與結果之間的過程與環節，從而開啟黑箱，增強解釋力。

③一個完備的國際關係理論應當是因果關係和因果機制的結合，但是fsQCA在分析因果機制這一問題上顯得無能為力。對因果機制的挖掘需要透過過程追蹤、路徑分析等其他方法來獲取。

四是條件組合邏輯剩餘問題。從理論上講，如果有k個條件變數，則需要有2

k

個案例才能覆蓋所有的條件變數和組合。因此，在實際的研究過程中，隨著條件變數的增加，往往難以收集到足夠多的案例，有些包含條件變數及其組合的案例甚至在現實中都不可能出現。利用fsQCA進行因果分析時就產生了一個邏輯剩餘的問題，即條件組合的數量大於可獲得的案例數量。約翰·邁考夫（John Markoff）指出，用那些在現實中根本無法觀察到的案例去進行條件組合的推理，存在著巨大的理論風險。

①但是，拉金和裡霍克斯則提出這體現了模糊集定性比較分析方法的優勢，因為正是透過這種途徑，fsQCA的研究超越了對可觀察事實的有限研究，並基於可觀察的事實推匯出超越既定事實的理論。

②還有些學者則避免上述的爭論，提出用兩步模糊集定性比較分析方法來彌補fsQCA的缺陷。

③

①

Chales C。 Ragin，

The Comparative Method

，

Moving Beyond Qualitative and Quantitative Strategy

（Berkeley： University of California press， 1987）， p。 15。

②

陳嘉映：《哲學·科學·常識》，北京：東方出版社，2007年，第69頁。

③

A L。 George， and A。 Bennett，

Case Studies and Theory Development in the Social Sciences

（Cambridge： MIT Press，2001）， p。 29。

④

為探究因果關係，基於密爾邏輯的求同法、求異法、求同求異法、共變法的變數控制法已獲得了長足的發展，布林代數、模糊集合理論業已被引入進來，形成了布林代數比較方法、QCA等方法。具體可參見：C。 Ragin， and D。 Zaret，“Theory and Method in Comparative Research： Two Strategies，”

Social Forces

， Vol。 61 ， No。 3，1983， pp。 731-754。

Fuzzy-Set

/

Qualitative Comparative Analysis

1。 1 （Tucson： Department of Sociology， University of Arizona， 2003）。

⑤

C。 Ragin，

Constructing Social Research

（Thousand Oaks： Pine Force Press， 1994）。

⑥

約翰·赫謝爾（John Herschel）在《自然哲學研究的初級教程》（

Preliminary Discourse on the Study of Natural Philosophy

）一書中，首先提出了控制的原則，但密爾在《邏輯系統》（

A System of Logic

）中才提出了最著名的建立因果關係的準則，我們把它稱之為“密爾邏輯”。

①

需要說明的是，密爾最初提出了5種方法，即求同、求異、求同求異、共變、剩餘法。但是剩餘法只考慮一個案例，所以就無法進行案例比較，不在此列。當然，密爾四法不僅是建立變數關係的法則，也是不可或缺的認知與描述工具，更是解釋性的，是一項控制變異的方法，最終是一項歸納推理的方法。N。 Smelser，

Comparative Methods in the Social History

（Englewood Cliffs， NJ： Prentice Hall， 1976 ）。 S。 Lieberson， “Comparative Politics and Comparative Method，”

American Political Science Review

， 65，1971， pp。 682-693。 G。 Sartori，“Concept Misinformation in Comparative Politics”，

American Political Science Review

， 65，1970， pp。 1033-1053。

②

S．利普舒爾茨、M．利普森：《離散數學》，周興和、孫志人、張興斌譯，北京：科學出版社，2002年，第374頁。

③

何俊志：《比較政治分析中的模糊集方法》，《社會科學》2013年第5期，第31頁。丹尼爾·卡拉曼尼：《基於布林代數的比較法導論》，蔣勤譯，上海：格致出版社、上海人民出版社，2012年，第68—69頁。

④

所謂“歷史遺產”主要是指地理、文化與宗教、經濟、社會條件與現代化程度、政治制度等。具體內容可參見Grigore Pop-Eleches，“Historical Legacies and Post-Communist Regime Change，”

The Journal of Politics

， Vol。 69， No。 4， 2007， pp。 908-926。

⑤

Marcus J。 Kurtz and Andrew Barnes， “The Political Foundations of Post-Communist Regimes： Marketization， Agrarian Legacies， or International Influences，”

Comparative Political Studies

， Vol。 35， No。 5，2002， pp。 524-553．參見唐睿、唐世平《歷史遺產與原蘇東國家的民主轉型———基於26個國家的模糊集與多值QCA的雙重檢測》，《世界經濟與政治》2013年第2期。

①

需要注意的是，儘管模糊集合理論被冠以“模糊”兩字，但它卻是一個精確的數學工具，有助於處理社會科學中的許多概念。

①

彭玉生：《社會科學中的因果分析》，《社會學研究》2011年第3期，第1頁。

②

Edgar Kiser & Michael Hechter，“The Role of General Theory in Comparative-Historical Sociology，”

American Journal of Sociology

， 97， 1991， p。 102。

③

John Stuart Mill，

System of Logic

：

Ratiocinative and Inductive

（Honolulu Hawaii： University Press of the Pacific， 2002）。

④

N。 Smelser，

Comparative Methods in the Social History

（Englewood Cliffs， NJ： Prentice Hall， 1976 ）。 S。 Lieberson， “Comparative Politics and Comparative Method，”

American Political Science Review

， 65， 1971， pp。 682-693。 G。 Sartori， “Concept Misformation in Comparative Politics，”

American Political Science Review

， 65， 1970， pp。 1033-1053。

⑤

Skocpol。 T。 & Margaret Somers， “The Use of Comparative History in Macrosocial Inquiry，”

Journal of Comparative History and Society

， Vol， 22， No。 2， p。 138， 1980。

⑥

該例子參見閻學通、孫學峰《國際關係研究實用方法》，北京：人民出版社，2007年，第115頁。

①

閻學通、孫學峰：《國際關係研究實用方法》，北京：人民出版社，2007年，第106—117頁。

②

Ronald A Fisher。，

The Design of Experiments

（Edinburgh： Oliver and Boyd， 1935）。

①

李輝、熊易寒、唐世平：《中國的比較政治學研究：缺憾和可能的突破》，《經濟社會體制比較》2013年第1期，第147—149頁。

②

David， Hume， A

Treatise of Human Nature

（New York： Barnes and Noble， 2005）。

An Enquiry Concerning Human Understanding

（Oxford， UK： Oxford University Press， 1999）。

③

對於因果關係的第三個要素，休謨用了兩個術語，一個是必然聯絡，一個是恆定聯絡。必然聯絡強調的是兩者之間的因果關係，有因必有果。恆定聯絡與現代統計學中與統計相關的含義比較接近，兩者間儘管沒有因果聯絡，但卻存在著相關關係。

①

K。 Barbieri， “Risky Business： The Impact of Trade Linkage on Interstate Conflict， 1870—1985，” in G。 Schneider and P。 A。 Weitsman eds。 ，

Enforcing Cooperation

：

Risky States and the Inter-government to Management of Conflict

（London Macmillan， 1997）．祁湘豔：《國際貿易和平效應的演化：理論與實證研究》，《數量經濟技術經濟研究》2009年第5期。

②

祁湘豔、向洪金：《貿易與國際衝突的因果檢驗》，《國際政治科學》2009年第2期，第1頁。

③

K。 Bollen， B。 Entwisle， and A。 Alderson， “Macrocomparative Research Methods，”

Annual Review of Sociology

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Comparative Political Dynamics

：

Global Research Perspectives

（New York： Harper Collins， 1991）。

④

C。 Ragin，

The Comparative Method

：

Moving beyond Qualitative and Quantitative Strategies

（Berkeley： University of California Press， 1987）。

①

丹尼爾·卡拉曼尼：《基於布林代數的比較法導論》，蔣勤譯，上海：格致出版社， 2012年，第97頁。

②

布林代數本質上是邏輯關係，它是基於3個基本陳述符號或聯接詞。“且”用符號“·”或“Λ”來表示，它的本質含義是，只有當兩者同時發生時，結果才發生。舉例來說：A、B都不是革命爆發的條件，而一旦這兩者同時存在時，革命就爆發了。或用符號“＋”或“∨”來表示。它的本質含義是，當兩個或多箇中只要有一個發生時，結果就發生了。例如，結果是燈炮熄滅，那麼只需要“開關沒開”或“燈炮壞了”這兩個條件中的任何一個條件滿足，結果就會發生。

①

M。 Jr。 Zelditch，“Intelligible Comparisons，” in I。 Vallier， eds。，

Comparative Methods in Sociology

：

Essays on Trends and Applications

（Berkeley： University of California Press）， pp。 267-307。

①

Aaron Mathias Katz， HauVom and James Mahoney， “Explaining the Great Reversal in Spanish America： Fuzzy-set Analysis versus Regression Analysis，”

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①

Zadeh L。，“Fuzzy Sets，”

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， Vol。 8， 1965。

②

B。 Heskeht， R。 G。 Pryor， M。 Gleitzman， and T。 Hesketh， “Practicla Applications and Psychometric Evaluation of a Computerised Fuzzy Graphic Rating Scale，”in T。 Zetenyi ed。 ，

Fuzzy Sets in Psychology

：

Advances in Psychology

， （Amsterdam： North-Holland。 ） R。 Zwick， D。 V。 Budescu， and T。 S。 Wallsten， “An Empirical Study of the Integration of Linguistic Probabilities，”in T。 Zetenyi ed。 ，

Fuzzy Sets in Psychology

（Amsterdam： North-Holland）。

③

所謂“交運算”，是兩個集合中共有的元素的組合。例如，集合A= {a、b、c、d、e、f}，集合B= {a、c、e、h}，則A∩B={a、c、e}。兩個集合中所有元素的組合，A∪B= {a、b、c、d、e、f、h}。補集是全集減去該集合後剩下的元素組合。如全集Ω= {a、b、c、d、e、f、g、h、i、j} ，則集合A的補集是｛g、h、i、j}。

①

麥可·史密生、傑·弗桂能：《模糊集合理論在社會科學中的應用》，林宗弘譯，上海：格致出版社、上海人民出版社，2012年，第17頁。

②

同上書，第23頁。

①

上述話語理解起來可能有些抽象，事實上，可以採用下面的方式來幫助理解。假定x是導致y的原因，如有一個案例中0。3x出現後，0。4y的結果發生了，我們可以推測較少程度的條件變數導致了較大程度的結果變數的出現，這說明只要x出現，y這個結果一定會出現。因此，x是y的充分條件。需要說明的是，這是判斷充分、必要條件的基本原則。在實際應用中有兩點需要注意：（1）透過吻合係數判斷充分條件、必要條件是在某一個具體的案例中進行的，如果要對條件變數與結果變數的充分條件、必要條件進行判斷，需要綜合考察所有案例後獲得的吻合度；（2）x值大於（小於）y值，並不一定說明x就不是y的充分（必要）條件，在實際應用中可以有適度的調整。具體參見下文充分條件、必要條件吻合係數的計算方法及吻合度的含義。

①

麥可·史密生、傑·弗桂能：《模糊集合理論在社會科學中的應用》，林宗弘譯，上海：格致出版社、上海人民出版社，2012年，第30頁。

②

R。 Adcock and D。 Collier，“Measurement Validity： A Shared Standard for Qualitative and Quantitative Research，”

American Political Science Review

， 95， 2001， pp。 529-546。

③

閻學通、孫學峰：《國際關係實用研究方法》，北京：人民出版社，2007年，第86頁。

①

Charles C。 Ragin，

Fuzzy-Set Social Science

（Chicago： University of Chicago Press， 2000）。 Charles C。 Ragin，

Redesigning Social Inquiry

：

Fuzzy Sets and Beyond

（Chicago： University of Chicago Press， 2008）。

②

麥可·史密生、傑·弗桂能：《模糊集合理論在社會科學中的應用》，林宗弘譯，上海：格致出版社、上海人民出版社，2012年，第32頁。

①

何俊志：《比較政治分析中的模糊集方法》，《社會科學》2013年第5期。

②

對於吻合係數這一概念有不同的翻譯方式，有些文獻中把它譯為一致性參見Charles C。 Ragin，“Set Relations and Social Research： Evaluating Their Consistency and Coverage，”

Political Analysis

， Vol。 14， No。 3， 2006。

③

需要注意的是，吻合係數和吻合度是兩個不同的概念。吻合係數是指在單個個案中條件變數與結果變數之間的關係，如果在具體個案中吻合係數大於0。75，可以認定在此案例中條件變數是結果變數的必要條件。而吻合度是從總體上判斷條件變數與結果變數是否存在必要關係，如果絕大部分案例（比例超過0。9）中的吻合係數都在0。75以上，可以最終認為條件變數與結果變數之間存在必要關係。

①

Charles C。 Ragin，

Redesigning Social Inquiry

：

Fuzzy Sets and Beyond

（Chicago： University of Chicago Press， 2008） ， pp。 44-68。

②

Charles C。 Ragin，

Fuzzy-set Social Science

（Chicago： University of Chicago Press， 2000）， p。226。

①

該軟體可以從拉金的個人網頁免費下載，地址為http：//www。u。arizona。edu/ ~ cragin。

②

何俊志：《比較政治分析中的模糊集方法》，《社會科學》2013年第5期，第34頁。

③

為什麼可以排除在外，原理在於布林法中的簡化資料原則。具體可參見丹尼爾·卡拉曼尼《基於布林代數的比較法導論》，第104—108頁。

①

由此可見，每個具體解釋的條件組合都會產生一定的覆蓋率，條件之間的組合方式越多，則每個具體組合解釋的案例所佔的比例就越低。參見Charles C。 Ragin，

Redesigning Social Inquiry

：

Fuzzy Sets and Beyond

（Chicago： The University of Chicago Press， 2008）。

②

注意：此處的吻合係數與第2部分必要條件吻合係數的內涵是不同的。上部分的吻合係數是指條件變數對結果變數必要條件的吻合係數，此處是指條件變數對結果變數充分條件的吻合係數。

③

該案例的具體分析可以參見遲永《美國介入領土爭端的行為———基於模糊集定性比較分析的解釋》，《世界經濟與政治》2014年第10期。

①

該例項的解析受到楊少華研究成果的啟示，參見楊少華《弱者何以能勝》，《國際政治科學》2008年第3期。

①

定性錨值是變數的賦值標準，一般用1、0。5、0這三個數值來表示變數的兩極和中間程度，當然，有些學者主張用1、0。75、0。5、0。25、0五個值來錨定。

①

表中對戰爭勝敗的劃分和賦值只是為了說明隸屬數值的計算方法，實際上戰爭勝敗程度的劃分需要相當的專業知識。因此，從這個例子也可以看出來，運用fsQCA同樣需要傳統理論與技術的支撐。

②

這些戰爭的資料可以從斯莫爾和辛格的“戰爭相關資料庫”中獲得。本文主要參考了楊少華的《弱國何以取勝》一文。

①

M。 Smithson，

Fuzzy-Sets Analysis for Behavioral and Social Sciences

（New York： Springer-Verlag， 1987）。 T。 Bilgic，“Measurement of Membership Functions： Theoretical and Empirical Work，” in D。 Dubois and H。 Prade eds。 ，

International Handbook of Fuzzy-Sets and Possibility Theory

，

Vol。 1

：

Fundamentals of Fuzzy-Sets

（Boston： Kluwer Academic， 2000）。

②

約翰·福克斯：《社會科學中的數理基礎及應用》，上海：格致出版社、上海人民出版社，2011年，第306頁。

③

Charles C。 Ragin，

Redesigning Social Inquiry

：

Fuzzy Sets and Beyond

（Chicago： The University of Chicago Press， 2008）， p。86。

①

該例子的說明可參見嶽鵬《聯盟如何在國際衝突中取勝？ ———基於47個案例的多值集QCA與迴歸分析雙重檢驗》，《世界經濟與政治論壇》2015年第3期，31—45頁。

②

Benoit Rihoux and Charles C。 Ragin，

Configuratinal Comparative Methods

：

Qualitative Comparative Analysis and Related Techniques

（London： SAGE Publication Inc， 2009）。

③

Neal Caren and Aaron Panofsky，“TQCA： A Technique for Adding Temporality to Qualitative Comparative Analysis，”

Sociological Methods & Research

， Vol。 34， No。 2， pp。 147-172。

①

Neal Caren and Aaron Panofsky，“TQCA： A Technique for Adding Temporality to Qualitative Comparative Analysis，”

Sociological Methods & Research

， Vol。 34， No。 2， 2005， pp。 147-172．日本學者日野愛郎也創造了另一種時間序列定性比較分析。參見Airo Hino，“Time-Series QCA： Studying Temporal Change Through Boolean Analysis，”

Sociological Theory and Methods

， Vol。 24， No。2， 2009。

②

G。 King， R。 O。 Keohane， and S。 Verba，

Designing Social Inquiry

：

Scientific Inference in Qualitative Research

（Princeton： Princeton University Press，1994）， pp。 81-82， 276-277。

③

劉驥、張玲、陳子恪：《社會科學為什麼要找因果機制———一種開啟黑箱、強調能動的方法論嘗試》，《公共行政評論》2011年第4期，第50頁。

①

John Markoff， “A Comparative Method： Reflections on Charles Ragin’s Innovations in Comparative Analysis，”

Historical Methods

， Vol。 23， No。 4， pp。 177-181。

②

Benoit Rihoux and Charles C。 Ragin，

Configurational Comparative Methods

：

Qualitative Comparative Analysis and Related Techniques

（London： SAGE Publications Inc， 2009）， pp。 152-154。

③

Carsten Q。 Schneider and Claudius Wagemann， “Reducing Complexity in Qualitative Comparative Analysis： Remote and Proximate Factors and the Consolidation of Democracy，”

European Journal of Political Research

， Vol。 45， No。 5， 2006， pp。 751-786。

編輯｜致遠星

稽核｜林陌生

終審｜李致憲

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